Descripción

Dado un número entero no negativo n, retorna la cantidad de ceros que aparecen al final de n! (el factorial de n).

Un cero al final se forma por cada par de factores 2 × 5. Como siempre hay más factores de 2 que de 5, la cantidad de ceros equivale a contar cuántas veces el factor 5 aparece en la descomposición de n!.

Ejemplos

trailing_zeroes(5)   # 5! = 120 → 1 cero
trailing_zeroes(10)  # 10! = 3628800 → 2 ceros
trailing_zeroes(25)  # → 6 ceros
trailing_zeroes(0)   # 0! = 1 → 0 ceros

Pista

• n//5 cuenta los múltiplos de 5 hasta n.
• n//25 cuenta los que aportan un factor 5 extra.
• Y así sucesivamente con potencias de 5.
• La solución eficiente es O(log n).

Restricciones

• 0 ≤ n ≤ 10000